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淘宝付款确实会有短信提醒。在进行淘宝购物付款时，如果绑定了手机账号，银行或者支付宝方面会发送短信提醒。具体的提醒内容包括支付类型、交易金额以及时间等。此外，淘宝自身也可能会有相关的通知提醒。因此，淘宝付款会有短信提醒是真的。
不过，需要注意的是，这些短信提醒主要是为了保障交易安全，确保交易行为的准确性，但这也可能带来一定的风险，比如不法分子可能会通过高科技手段获取这些短信验证码，进而盗刷资金，收到验证码类的短信后，需要保护好个人信息，不要随意告知他人，对于一些不明来源的短信链接或二维码等，要保持警惕，避免点击或扫描，以防诈骗。
仅供参考，如需了解更多信息，建议咨询淘宝客服或相关银行客服人员。